[백준] 1052번 물병 문제 해답(Kotlin, 코틀린)

문제

지민이는 N개의 물병을 가지고 있다. 각 물병에는 물을 무한대로 부을 수 있다. 처음에 모든 물병에는 물이 1리터씩 들어있다. 지민이는 이 물병을 또 다른 장소로 옮기려고 한다. 지민이는 한 번에 K개의 물병을 옮길 수 있다. 하지만, 지민이는 물을 낭비하기는 싫고, 이동을 한 번보다 많이 하기는 싫다. 따라서, 지민이는 물병의 물을 적절히 재분배해서, K개를 넘지 않는 비어있지 않은 물병을 만들려고 한다.

물은 다음과 같이 재분배 한다.

먼저 같은 양의 물이 들어있는 물병 두 개를 고른다. 그 다음에 한 개의 물병에 다른 한 쪽에 있는 물을 모두 붓는다. 이 방법을 필요한 만큼 계속 한다.

이런 제약 때문에, N개로 K개를 넘지않는 비어있지 않은 물병을 만드는 것이 불가능할 수도 있다. 다행히도, 새로운 물병을 살 수 있다. 상점에서 사는 물병은 물이 1리터 들어있다.

예를 들어, N=3이고, K=1일 때를 보면, 물병 3개로 1개를 만드는 것이 불가능하다. 한 병을 또다른 병에 부으면, 2리터가 들어있는 물병 하나와, 1리터가 들어있는 물병 하나가 남는다. 만약 상점에서 한 개의 물병을 산다면, 2리터가 들어있는 물병 두 개를 만들 수 있고, 마지막으로 4리터가 들어있는 물병 한 개를 만들 수 있다.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. N은 107보다 작거나 같은 자연수이고, K는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 상점에서 사야하는 물병의 최솟값을 출력한다. 만약 정답이 없을 경우에는 -1을 출력한다.

 

알고리즘

1. 이진법을 사용하여 풀 수 있는 문제이다.
2. n을 이진법 표현식으로 나타낼 때 1의 개수가 k보다 적거나 같으면 상점에서 물을 사지 않아도 물병을 들고 갈 수 있다.
3. 1의 새수가 k개 보다 많을 시 정답으로 출력될 변수와 n의 값을 1씩 더하여 k개보다 적어질 경우의 수를 반복한다.

예시코드

import java.io.BufferedReader
import java.io.InputStreamReader

fun main() = with(BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))) {
    val input = readln()
    var count = 0
    var n = input.split(" ").first().toInt()
    val k = input.split(" ").last().toInt()
    var answer = 0
    if (n < k) {
        println(0)
        return@with
    }
    while (true) {
        var c = n
        count = 0
        while (c != 0) {
            if (c % 2 == 1) {
                count++
            }
            c /= 2
        }
        if (count <= k) {
            break
        }
        n++
        answer++
    }
    println(answer)
}

체감 난이도: 상

 

어려웠던 부분

숫자를 n으로 나누어서 똑같은 물병의 수로 k개가 나누어져야 된다는 식으로 문제를 이해하여 조금 오랜시간을 헤맸다. 각 숫자가 다르더라도 최소한의 상점 물병 수를 원하는 문제의 의도를 잘 파악해야겠다.